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王泊棠听了，沉思了一会儿。
赵昀所说的这个“北极”指的不是地球的北极，而是天球的北极，也就是北极星。后一句的“紫微”，也正是北极星的另一个名字。没想到宋朝已经把天文研究到这个层次了，这可是导航术的基础啊，怪不得撑得起如此大规模的海贸呢。
光就这个问题来说，很简单，没错，南半球看不见北极星。但这又不止是个天文问题，也是个政治问题。
紫微位于天球正北，日月星辰都围着它转，因此也被视为皇帝的代表，又名帝星。如果直接说南半球看不到紫微，岂不是在说官家您的权威泽被不到极南之地？
但再想想，这是赵昀，又不是弘历，都偏安临安了，还能管这个？宋朝对天文研究的多深我不知道，万一已经有人知道南半球了，我现在胡诌一番，岂不是会闹笑话？
想到这里，王泊棠开口答道：“回官家，确实如此。大地沿赤道分为两半，中国居北，南半大多是汪洋，只有少数蛮土。地之南，其天文气候与地之北截然相反，不止见不到北极诸星，季节也完全不同，七月极寒，腊月却是酷暑，太阳仍为东升西落，但正午的日头却在北而不在南。在下听闻，‘阇婆国’便位于赤道之南，不过此国离赤道不远，气候极热，四季不分，但正午之日位于北方应当没错。若是……往南再有土地，便会如中原一般，四季分明，只是相反。官家若有心，可寻阇婆大使或去过阇婆的商人一问便知。”
左边的两个年轻官员都惊讶起来，右边的秦九韶却一副“早就知道了”的样子。贾似道面带微笑巍然不动，也不知道是早知道还是练出来了。
赵昀似乎也对此并不惊讶，点头道：“沈梦溪说的确实没错。王使啊，你可知十二气历？”
十二气历？那是什么？王泊棠摇摇头，老实回答说不知道。
赵昀对秦九韶示意了一下，说道：“秦卿，说说你的想法吧。”
一直傻站着的秦九韶终于有了表现的机会，压抑住激动，站了出来，说道：“如今修历，年年重修，然年年不准。究其原因，实在是强求按月纪年。月行一周，二十九天半，所谓大月小月者；日行一年，三百六十五天又四分之一不足，所谓节气者。强将两者凑在一起，才导致积年累月下，历法不得不重修。
然，农桑之事，所赖者唯有日之周期而已。民所欲知者，不过何日立春、何日清明，以便安排稼穑之事罢了，与月相何干？以月为基修历，徒添耗耳，不若用沈梦溪之《十二气历》！
十二气历者，乃革故鼎新之新历，弃月相不用，只以二十四节气为一年，一节一气为一月。立春为元旦，惊蛰为二月初一……小寒为腊月初一，一年下来，又是立春日！此后便无需闰月，只需四年添一闰日即可。若斗转星移历法出现偏差，只需圣上下诏，增一闰日或减一闰日即可，自此再无修历之烦忧！”
魏万程眨巴着眼，其实没听懂，郭阳也在思索，而王泊棠则大张着嘴，一副见鬼的样子。
这秦九韶，是要改阴历为阳历啊！
这也真是机缘巧合了。
之前，预定于今日召见东海使节后，赵昀便让人将那本测地术找了出来，想看看是怎么回事，结果自然没看懂……而且宫中就没人能看懂！于是他派人去问引荐东海人的贾似道，贾似道顺水推舟将秦九韶送了过去。
这个时空的秦九韶可真是走大运了！当他深入浅出，用实物和图画给赵昀讲明白测地术的道理之后，他的数学才能便得到了赵昀的认可。此时，赵昀又想起了最近很让他心烦的修历问题，见秦九韶是个精于术数的，便干脆与他讨论了起来。
没想到秦九韶在历法上是个十足的激进派，竟然给赵昀推荐了沈括的《十二气历》！
这可真是破天荒了，要知道，《十二气历》与中国历史上的任何一部历法都截然不同，它是一部纯粹的太阳历！
要说明这个，得先说明几个基础知识。
历法基本上可以分为两种，太阳历和太阴历。很简单，顾名思义，太阳历就是以太阳年为周期的历法，典型的就是后世的公历，一年365.2425天，但是每个月的周期并不与月相一致；太阴历则是以月相为周期的历法，典型的就是阿拉伯人用的回历，一月约29.5天，但是年周期并不与太阳年相等，因此每年的节日会发生在不同的季节。
而中国的农历则比较特殊，它是一种阴阳合历。农历的一个月是29.5天，但是它通过在一个长周期插入若干个闰月的方式，使得不同的年份分成12个月的普通年和13个月的闰年两种，平均周期接近于太阳年。
同时，农历中又有“节气”的存在，以立春为始、大寒为终，实际上就是以太阳年为周期划分出的二十四个特殊的日子，是指导农业生产的关键。
节气和阴历的日期并没有对应关系。后世的现代中国人如果翻一下日历，就会发现每年的节气在公历中的日期都是差不多的，而在农历中的日期则跳动很大。这就是因为节气和公历都是按太阳周期运行的，所以有着相似性，而农历以月相纪日，实际上并不农。
这种阴阳合历，看似很先进，实际上用起来并不方便。将太阳和月亮的周期拟合起来，在数学上是很复杂的，更别说古代由于观测条件所限和宇宙观的不完善，并不能准确测出两者的周期，因此阴阳合历经常出现误差，需要时时修正。
宋朝开国以来，就一直没有把历法理顺。宋历的骨架仍然延续唐历，经常修修补补，但始终没修到正轨上。北宋时，沈括受不了这种情况，怒道：“这么修修补补有毛用？干脆不用月相了，全以太阳年为周期吧，二十四节气分成十二个月，不是正好吗？”
这就相当于用节气把一年划分成十二个月，每月30天或31天，思路和公历其实是一致的。虽说不能像阴历那样，一看月相就大概知道今天是几日，但是对于农民来说，就算知道是几日又有什么用呢？对农业生产有用的是节气，就算知道今日是几日，还是要回去查黄历才能知道离某某节气还有几天的啊！
十二气历则截然不同，只要知道今天是几日，就能大致知道今日在一年中的位置，农业生产也可以从以24个节点为准进化到以某个确定的日期为准，用起来其实更方便，也更能指导农业生产。
但在当时，这无疑是破天荒的异端思路，被主流舆论喷了个狗血淋头，这个历法连试行的机会都没有，就被雪藏了。
顺带一提，十二气历后来又被算命术士捡了去，而且搞得更复杂了，在阳历年十二气月的基础上，用干支来表示年、月、日、时，也就是所谓的“生辰八字”，把好端端一个先进历法用成了神秘学。
一个人的八字，其实就是他的阳历生日，算命术士的所谓“掐指一算”，实际上就是知道了你的阴历生日之后，开始推算对应的阳历日期……
不过农历也并不无可取之处，海上的潮汐与月相有很大关系，而季风又与太阳年有很大关系，所以用于指导航海是很合适的。
历史在这里似乎开了个玩笑，擅长农耕的东亚采用了利于航海的阴阳合历，而擅长航海的欧洲人则用了利于农耕的纯阳历，真是造化弄人啊！
东海人登陆之后，由于日历失灵，所以采用了与当地一致的传统历法。就算他们想用公历，但后世通行的公历是16世纪才颁布的格里高利历，现在还没诞生呢……欧洲人当前用的是误差更大的儒略历，学它干嘛？
后来因为航海在东海人的生活中愈发重要，因此阴阳合历的地位也更加稳固下来。即使东海觅天台想制定更精确的历法，也只是想在现行历法的基础上进行修正。没想到南宋竟然有人比他们还激进，想一步到位施行十二气历！
秦九韶给赵昀推销了一番十二气历的想法，赵昀听着也有点道理，命人把沈括的著作找来简单读了一下，确实感觉到此人是有大才的。之前那个北极星的问题，其实就是沈括提的。他虽有些意动，但看了当初的议论，也知道这事阻力会很大，因此没有贸然推进，等到了今天发现王泊棠对于天文颇精，所以才起了询问的想法。
王泊棠大张着嘴，然后怕失仪赶紧闭上，向赵昀行了一礼道：“官家，此历大善，若推行天下，乃万世之功。但其与祖宗之历相悖，贸然推出，恐引发轩然大波。”
秦九韶听了，立刻也转身行了个礼，说道：“若祖宗之历不可变，那此时我们仍需用夏历呢！历朝历代，修历都是盛事，怎会不可变呢？”
赵昀点点头，刚才得到王泊棠“万世之功”的认可，他其实有些心动。他登基以来，先是朝政被奸相把持，又是端平入洛失败，后又被蒙古取了蜀地，怎么看怎么失败。所以他是真想给后世留下点好东西的。
魏万程此时有些反应过来了，他们说的不就是阴历和阳历的问题吗？于是趁机行礼起身，一边偷偷活动腿脚一边说道：“官家，贸然改历，必然会惹人非议，但若双历并行，阻力则会小得多。黄历上大可如此写：‘今日二月十五，春分日；又今日二月十八，小字注春分第四日’。这不是改历，只是便民之举罢了。但实际上，阴历和阳历却独立成历。今日以阳历注阴历，怎知他日不能用阴历注阳历呢？”
“好！”赵昀击掌赞叹，觉得这实在是个好主意，“双历并行，此乃善道。赏东海使二百银！”
突然莫名其妙就赚了一笔钱，三人也不知道该用什么礼仪，反正立刻俯首称谢。
赵昀又转身对秦九韶说道：“秦卿，朕思虑过了，改历之事，仍由太史局施行。但亦需一并行之新阳历，此事想来也不易，你可担得起？”
秦九韶大喜，立刻拜道：“臣必将鞠躬尽瘁死而后已。”
贾似道也捋须微笑，觐见的事很顺利，自己阵营又接下一个修新历的活，是个炒作的好材料啊……
……
讨论过历法的问题后，今天的话题也差不多该结束了，赵昀又问了几个不痛不痒的问题，便有内侍过来示意，该上表了。郭阳、王泊棠和魏万程立刻起身站到堂下，郭阳拿出一份帛书，摇头晃脑读了起来：
“……愿得薄授奉给，壮观小国，愿赐真秩……”
文章自然是由礼部往来国信馆捉刀的。蕃国来使多不通中文，因此由礼部代写上表就成了惯例，不过东海人有一点好，他们自己就认得字，不用礼部事先派人教他们背了。
这只是走个流程，真正的外交工作还得在私底下进行。赵昀并没有当场表态要拿这个“东海国”如何，只是按规程给三位使节赐酒，今日便算结束了。